1、遺囑人的行為能力如何認定。目前來做遺囑的多為體弱多病或年歲較大的老年人，還有一些癱瘓在床的病人，但無論是民事法律法規還是司法部的規范性文件中，都沒有如何確定遺囑人行為能力的認定標準和方式，只是規定神志清醒，具有行為能力，但在有些情況下，公證人員根本無法判斷老人是否神志清醒，或者無法了解老人的遺囑是否是真實的意思表示，尤其是臨終前的老人，多為他的某個子女來公證處要求到醫院做遺囑公證，而公證的內容大多是老人將遺產留給病床前的子女即申請公證的子女，而此時公證書的公證性筆者認為是值得商榷的，因為老人的其他子女可能因為客觀原因無法在老人臨終前來到病床前伺候老人，但病前或日常生活中可能給予了老人更多的關心與照顧，此時老人可能已記不起這些事情，所以這種情況下出據的公證書很有可能不是最公證的結果。
曾經有一個案例，一位老人有三個孩子，平時老二對父親特別好，老大和老三對老人都不太好，所以老人在很早就辦了個遺囑公證，將自己的房產給了自己的二兒子，但后來二兒子調到了外地工作，照顧老人少了，在老人臨終前，大兒子正好在病床前伺候他，并且此時大兒子又跑前跑后，要求父親做個遺囑，老人見他辛苦，也就同意將房產給了大兒子，但因為沒有人和他提起二兒子，他也在當時忽略了，后來在老人去世后，兩個孩子因為房產問題產生了糾紛，因為公證遺囑后一個的效力高于前一個的原因，二兒子沒有得到房產。在這個公證過程中，老人的神志在公證時是清醒的，但因為公證的程序并不嚴謹，公證人員也沒有詢問老人其他孩子的情況，使得應該屬于二兒子的房產(至少應該有他的)，全部給了老人的大兒子。
2、遺囑公證申請人的確定存在缺陷。在遺囑公證中，幾乎每一個申請表中的申請人均為遺囑人本人，但實踐操作中卻不盡然，并且也不可能，如前所述，有些遺囑人是在病榻上立的遺囑，本人連病床都不能起，怎么可能跑到公證處來申請辦理公證?而公證員卻要求每一個申請表都如是填寫，實際上很多此類情況都是遺囑人的子女要求辦理的公證，但子女作為受益人又不可能申請公證，便出現了很多律師事務所或法律服務所代辦公證的業務，老人的子女到律師事務所或法律服務所聘請律師或法律工作者去公證處以老人的名義申請辦理公證，但實際上確是某一個子女在要求辦理公證，此種公證書的公證性也不得而知。
3、繼承公證中對棄權人審查不細，出現問題較多。在很多的繼承公證中，對于放棄繼承權的人只要求棄權人本人簽字，沒有任何其他憑證，很容易產生糾紛，尤其是近年來房產的升值，以前曾經放棄權利的人可能會因為公證書的不嚴謹，然后反悔自己曾經的簽字和棄權的事實，使得公證處處于非常被動的地位，尤其是當事人拒絕承認自己曾經到過公證處簽字放棄繼承權，而因為以前的公證書出具時的不嚴謹，甚至有的公證書在成具時不要求棄權人親自到場，使得目前公證處此類公證的申訴較多，并且沒有很好的解決辦法。
4、自書遺囑繼承的效力如何認定。很多公證當事人拿著一份沒有任何證明的遺囑到公證處要求辦理遺囑繼承公證，因為根據我國的規定，在沒有公證遺囑或遺贈撫養協議的情況下，自書遺囑也是一種有效的遺囑方式，但因為沒有對自書遺囑效力認定方面如何認定的法律法規和司法解釋，對于此類公證全憑公證人員自身的判斷和認定，難免會出現偏差，又沒有明確的規定公證人員在辦理此類公證時應該具備什么條件才可以辦理，但當事人拿著遺囑人的自書遺囑到公證處來辦理公證，沒有充足的理由又不能拒絕辦理公證，導致此類糾紛的增多。
如一位當事人到公證處辦理遺囑繼承公證，他只有一份被繼承人的自書遺囑，公證人員根據這份自書遺囑和派出所的證明便出具了公證書，可時間不長被繼承人的子女便要求撤銷公證書，他們的理由便是自書遺囑并非自己的父親書寫，而且提出了相應的證據，同樣給公證書的效力和公證處的公證證明性質提出了質疑。
